В программе проанализированы погрешности при расчетах с использованием действительного типа, и на примерах функций sin x, cos x и арифметический квадратный корень построены наглядные доказательства существенного влияния этих погрешностей на результаты расчетов. Были найдены погрешности, связанные с неравномерностью плотности действительного типа, и, в частности, показана неравномерность распределения цифр в числе. Так же в работе проанализирована связь распределения цифр чисел действительного типа с законом Бенфорда. Экспериментально проанализирована частота встречаемости цифр в каждом числе в каждой позиции, и получен вывод, что на этот закон в компьютерных расчетах полагаться нельзя, т.е. с математической точки зрения представления чисел в процессоре «вполне корректны».
|