Раздел математики, изучающий изображение математических законов с помощью цвета. Хромо – в переводе с греческого означает цвет. Методами хромоматематики можно изобразить некоторые математические закономерности в наглядном виде.
Хромоматематический подход к решению задачи Хонсбергера
Хромоматематический подход к решению задачи Хонсбергера В работе исследуется 16-я проблему (задача) Росса Хонсбергера. А именно: найти два натуральных числа, произведение которых делится на их сумму. Исследования проводятся с помощью методов хромоматематики и компьютерного моделирования. Создана программа на языке Delphi. В результате исследований сформулированы и доказаны ряд новых теорем, позволяющие находить решения указанной проблемы. В частности доказаны: теорема о диагонали четных чисел, теорема о нечетности, теорема о множителе, теорема о цепочке, теорема о поиске.
В работе предпринята попытка обобщения задачи Хонсбергера на произвольный набор чисел и найдено частичное решение обобщенной задачи. В частности доказана теорема об n одинаковых числах и теорем о диагонали. Результаты работы носят фундаментальный характер и могут быть применены в теории чисел и теории групп, а так же как дополнительный материал для изучения на факультативных и иных занятиях со школьниками, студентами и аспирантами. Подробнее...
