В работе исследуются свойства дифференциального оператора Баврина для функций комплексного переменного, где в качестве функции выбран полином P_n(z) = zⁿ-1.   Исследования проводятся с помощью методов хромоматематики и компьютерного моделирования. Создана программа на языке Delphi, в которой реализован интерфейс с системой компьютерной математики CAS Maxima. В результате исследований сформулированы ряд новых утверждений, позволяющие указать новые особенности в поведении корней. Результаты работы носят фундаментальный характер и могут быть применены в теории функций комплексного переменного и теории операторов, а так же как дополнительный материал для изучения на факультативных и иных занятиях со школьниками, студентами и аспирантами.